Question

(x2+

1

2x

)6的二项展开式中含x³项的系数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式中含x³项的系数．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r(

1

2x

)r=

C

r 6

(

1

2

)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x³项的系数为

C

3 6

(

1

2

)3=

5

2

．
故答案为

5

2

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．