题目内容
在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g(x)=
关于原点的中心对称点的组数为（ ）
|
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
函数y=log4（x+1）可以由对数函数y=log4x的图象向左平移1个单位得到，
又由x＞0，则图象过空点（0，0）和实点（3，1），
则与函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象过（-3，-1），
所以对称的图象与y=cos
x， x≤0有两个交点，
坐标分别为（0，0）（-3，-1），
故关于原点的中心对称点的组数为2，
故选B．
又由x＞0，则图象过空点（0，0）和实点（3，1），
则与函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象过（-3，-1），
所以对称的图象与y=cos
| π |
| 2 |
坐标分别为（0，0）（-3，-1），
故关于原点的中心对称点的组数为2，
故选B．
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