题目内容
已知两条直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
解（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a-1）+（-b）×1=0…（1）
又l1过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …（6分）
（Ⅱ）依题意有，
=
≠
，且
=
，
解得a=2，b=-2或a=
，b=2． …（12分）
又l1过点（-3，-1），则-3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …（6分）
（Ⅱ）依题意有，
| a |
| a-1 |
| -b |
| 1 |
| 4 |
| b |
| 4 | ||
|
| |b| | ||
|
解得a=2，b=-2或a=
| 2 |
| 3 |
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A、（1，-
| ||
| B、（-1，-1） | ||
| C、（1，-1） | ||
D、（-1，-
|