Question

（2012•红桥区一模）已知两条直线l₁：ax+（a-1）y-1=0，l₂：3x+ay+2=0，则a=-2是l₁⊥l₂的（　　）

A．既不充分也不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

Answer 1

分析：结合线面垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若l₁⊥l₂，则3a+a（a-1）=0，即a²+2a=0，解得a=0或a=-2．
所以a=-2是l₁⊥l₂的充分不必要条件．
故选D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及直线垂直的应用，要熟练掌握直线垂直的等价条件．a₁x+b₁y+c₁=0??和a₂x+b₂y+c₂=0?垂直的等价条件为：a₁a₂+b₁b₂=0．