Question

已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1•b2•b3•b4•b5•…•b9＝29．若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为

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A．a1•a2•a3•…•a9＝29

B．a₁＋a₂＋…＋a₉＝2⁹

C．a₁a₂a₃…a₉＝2×9

D．a₁＋a₂＋…＋a₉＝2×9

Answer 1

答案：D
解析：

等比数列对应的是乘积，则等差数列对应的是和． 　　∵在等比数列{bn}中，b1b9＝b2b8＝b3b7＝b4b6＝b52＝22， 　　∴b1b2…＝29． 　　而在等差数列{an}中，a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝a4＋a6＝2a5＝2×2， 　　∴a1＋a2＋…＋a9＝2×9．