题目内容

准线方程为y=±x，离心率为的双曲线的方程是（    ）

A.2x2-2y2=11                      B.x2-y2=2

C.y2-x2=2                            D.y2-x2=-2

思路分析：∵双曲线的准线方程为y=±x，离心率为，∴双曲线的焦点在y轴上，方程是标准方程且

=2=1,,∴a=,c=2.∴b2=2.

∴双曲线的方程为=1，即y2-x2=2.

答案：C

练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是
 
．
已知双曲线
x2
m
-
y2
4
=1的一条渐近线的方程为y=x，则此双曲线两条准线间距离为
 
．
已知椭圆的一个焦点F1(0，-2
2
)，对应的准线方程为y=-
9
4
2
，且离心率e满足
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．
给出下列四个结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是（　　）

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