题目内容

设二次函数f（x）=x²-x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m-1）的值为

A.
正数
B.
负数
C.
非负数
D.
正数、负数和零都有可能

A
分析：先由函数f（x）=x²-x+a（a＞0）的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，a＞0，以及f（0）=a＞0得到对应的大致图象，再利用f（m）＜0?0＜m＜1?m-1＜0结合图象即可求得结论．
解答：因为函数f（x）=x²-x+a（a＞0）的对称轴为x= $\text{[math]}$ ，
又因为a＞0，故f（0）=a＞0对应的大致图象如图：

由f（m）＜0?0＜m＜1?m-1＜0?f（m-1）＞0．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，解决本题的关键在于通过已知条件画出对应图象，由图象求出m的取值范围，进而求的结论．

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)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
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，且函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，则有（　　）

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．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

设二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

A．f（m+1）＞0

B．f（m+1）＜0

C．f（m+1）≥0

D．f（m+1）的符号不定