题目内容

11．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-5（x≥6）}\\{{x^2}+1（x＜6）}\end{array}}\right.$，求f（f（3））的值．

分析 直接利用分段函数化简求值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-5（x≥6）}\\{{x^2}+1（x＜6）}\end{array}}\right.$，f（f（3））=f（32+1）=f（10）=10-5=5，
∴f（f（3））=5．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．

练习册系列答案
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20．函数y=（x+1）0+ln（-x）的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）．
2．函数$f（x）={2^{\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}}}$的定义域是（-2，1]．
19．设函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，则h（x）=f（x）-g（x）在区间[-6，9]内的零点个数是（　　）
A．15B．14C．13D．12
6．如图，在四棱锥A-BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，BC=2，M，D分别为AB1，CC1的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥AB1；
（Ⅱ）求三棱锥M-ABD的体积．
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且其面积$S=\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{{4\sqrt{3}}}$，则角C=$\frac{π}{6}$．
3．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”； ③函数f（x）=2-x是“似周期函数”； ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=$\frac{2bx}{ax-1}$，a≠0，f（1）=1，使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
 （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=f（an）bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，n∈N+，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（2）的条件下，证明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．
1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，则f（log34）的值是（　　）
A．4B．12C．36D．108

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