Question

实数x，y满足，则x+y=________．

Answer 1

4
分析：利用函数的奇偶性进行推理．
解答：因为，
设f（x）=（x-2）²⁰¹³+2013（x-2），则函数f（x）关于点（2，0）对称．
所以f（x）+1=0对应的点在x=2处向上平移一个单位，
f（y）-1=0在x=2处向下平移一个单位，此时仍关于点（2，0）对称．
所以，所以x+y=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质和应用．构造函数是解决本题的关键．