题目内容
一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止.
（I）求第一次检查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望.
解：（I）设第一次检查就抽到次品为事件
，则
.
（Ⅱ）当ξ=2时，
，
当ξ=3时，
，
当ξ=4时，
，
当ξ=5时，
，
当ξ=6时，
.
ξ的概率分布列和数学期望：
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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