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正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2∶3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的底数为_____.解析：设一个侧面的面积为S1，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为
，由题设得
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；设侧面与底面所成二面角为θ，则cosθ=
=
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,故θ=60°.
答案:60°
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正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2∶3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的底数为_____.解析：设一个侧面的面积为S1，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为，由题设得=；设侧面与底面所成二面角为θ，则cosθ===,故θ=60°.
答案:60°
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