题目内容

定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则f（x）=
2⊕x
2-(x⊕2)
是（　　）函数．
A．奇函数B．偶函数
C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
有定义知f（x）=-
4-x2
 
(x-2)2
-2
=-
4-x2
|x-2|-2
，
由4-x2≥0且|x-2|-2≠0，得-2≤x＜0或0＜x≤2，
所以f（x）=
4-x2
x
，
故f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函数．
故选 A．
练习册系列答案
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定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数
定义两种运算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则函数f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性为（　　）
定义两种运算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则函数f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性为
奇函数
奇函数
．
定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a*b=|a-b|，则函数f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性为（　　）
定义两种运算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，则函数f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的图象关于（　　）

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