Question

20．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n，（n∈N^*），则a₄=54．

Answer 1

分析 推导出数列{a_n}是首项为2，公比为3的等比数列，由此能求出a₄．

解答 解：∵数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n，（n∈N^*），
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=3，
∴数列{a_n}是首项为2，公比为3的等比数列，
∴a₄=a₁q³=2×3³=54．
故答案为：54．

点评 本题考查等比数列的第4项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．