Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₃=5，则a₁+2a₅的最小值是

10

2

．

Answer 1

分析：利用基本不等式和等比数列的性质a1•a5=

a

2 3

即可得出．

解答：解：∵各项均为正数的等比数列{a_n}，∴a1•a5=

a

2 3

，
∴a1+2a5≥2

2a1a5

=2

2 a 2 3

=10

2

．当且仅当a₁=2a₅=5

2

．取等号．
故答案为10

2

．

点评：熟练掌握基本不等式和等比数列的性质a1•a5=

a

2 3

是解题的关键．