题目内容
关于平面向量．下列判断中正确的是（ ）
A．若，则;
B．若,，，则;
C． ，则;
D． 若与是单位向量，则.
C
已知a,b均为非零实数，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
已知i为虚数单位，复数，i ，且，则实数的值为
A． B． C．或 D．或
已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：．
下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是( )
A． B． C． D．
已知的三个顶点的直角坐标分别为,且 为
钝角，则实数的取值范围为____________．
学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
⑴据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
⑵为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
已知△ABC的平面直观图△是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）
．下列判断中正确的是（ ）
，则
; 
,
，
，则
;
，则
; 
与是单位向量，则
.
．下列判断中正确的是（ ），则; ,，，则;，则; 与是单位向量，则.
”是“
”的（ ）
，
i ，且
，则实数
的值为
B．
C．
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
的前
，求证：
．
为最小正周期，且在区间
上单调递减函数的是( )
B．
C．
D．
的三个顶点的直角坐标分别为
,且 
为
的取值范围为____________．
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
，试将△OEF的周长
表示成
元．公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）
B．
C．
D．