题目内容

设sinx+siny=,则cosx+cosy的取值范围是(　　 ) 

A.［0,］　　　　        B.( － ,0 

C.［－,］　　　　  D.［－,］

答案：C
提示：

设cosx+cosy=t,又sinx+siny=. 

两式平方相加得2+2cos(x－y)=t2+

即cos(x－y)=,由于|cos(x－y)|≤1. 

故－1≤≤1t2≤≤t≤


练习册系列答案
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现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
②已知a＞2b＞0，则a2+
8
b(a-2b)
的最小值为16；
③数列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大项是第4项；
④设函数f(x)=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
，则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命题有
①②③
①②③
．（写出所有真命题的编号）
下列有关命题的说法正确的是（　　）
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．
设sinx+siny=,则cosx+cosy的取值范围是(　　 ) 

A.［0,］　　　　        B.( － ,0 

C.［－,］　　　　  D.［－,］

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