题目内容

在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则a7+a8+a9=
2
2
．
分析：由数列{an}是等比数列，则S3，S6-S3，S9-S6也成等比数列，结合已知条件可求a7+a8+a9．
解答：解：设a7+a8+a9=m，
∵数列{an}是等比数列，且a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∴（-4）2=8m，
∴m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了等比数列的性质，解答的关键是明确：若数列{an}是公比为q的等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也构成等比数列，且公比为qn，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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