Question

【题目】设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，
所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d= ，
所以d2= = ，
因为0≤c≤ ，
所以 ≤1﹣4c≤1，
即d2∈[ ， ]，所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 ， ．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．