题目内容

1．若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是9．

分析 根据抛物线的性质得出M到准线x=-1的距离为10，故到y轴的距离为9．

解答 解：抛物线的准线为x=-1，
∵点M到焦点的距离为10，
∴点M到准线x=-1的距离为10，
∴点M到y轴的距离为9．
故答案为：9．

点评 本题考查了抛物线的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），并且当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（2011.5）=（　　）
A．0.5B．-0.5C．3.5D．-3.5
12．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；若f（x）=-2，则满足条件的x的集合为$\{x|x=kπ-\frac{5}{12}π\;，k∈Z\}$．
9．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则∠AOB的大小是$\frac{π}{2}$．
16．设函数f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=0；
（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[-1，1]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．
6．已知a≥3，函数F（x）=min{2|x-1|，x2-2ax+4a-2}，其中min（p，q）=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范围
（Ⅱ）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
13．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an=3logubn-v，则uv=-9．
10．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=$\sqrt{5}$，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
9．已知曲线C：y=$\sqrt{x}$在x=1处的切线为l．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与曲线C以及x轴所围成的面积．

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