题目内容

的最小正周期为=（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
【答案】分析：本题考查的知识点是y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，又因为f（x）=cos（ωx-）的最小正周期为 ，代入T= 易得到ω的值．
解答：解：∵f（x）=cos（ωx-）的最小正周期为
∴T=
又由ω＞0，
故ω=10
故选：C．
点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，由周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为-|A|，周期T=进行求解．
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=
2m-3
m+1
，则m的取值范围是（　　）
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象关于直线x=
2
3
π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为
8
8
，函数解析式为
f(x)=2sin(
π
4
x+
π
4
)
f(x)=2sin(
π
4
x+
π
4
)
．
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，
若函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）当0＜x≤
π
3
时，试求f（x）的值域；
（3）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为
2π
2π
．

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