题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=
，则m的取值范围是（ ）
| 2m-3 |
| m+1 |
分析：根据函数为定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，运用周期定义把f（2）化为-f（1），则m的范围可求．
解答：解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=
＜0，解得：-1＜m＜
．
故选C．
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=
| 2m-3 |
| m+1 |
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性的性质，考查了数学转化思想，解答的关键是把f（2）转化为与f（1）有关系的式子．
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