Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BC₁和CD₁所成角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：要求异面直线所成的角，通过平移把一条异面直线和另一条异面直线变化到有公共点的位置，得到异面直线所成的角，这个角放到一个等边三角形中，得到结果．
解答：连接BA₁，
在正方形中，CD₁∥BA₁
∴异面直线BC₁和CD₁所成角为∠A₁BC₁，
连接A₁C₁，
∴要求的角是等边三角形的一个内角，
∴异面直线所成的角是60°，
故选C．
点评：本题考查异面直线所成的角，解题过程中三个环节是同学们应该注意的，即球异面直线所成角要先做出，再证明，最后求出．