Question

已知x+3y-1=0，则关于2^x+8^y的说法正确的是（　　）

• A．有最大值8
• B．有最小值2

  2

• C．有最小值8
• D．有最大值2

  2

Answer 1

分析：由x+3y-1=0⇒x+3y=1，利用基本不等式即可求得2^x+8^y的最小值，从而可得答案．

解答：解：∵x+3y-1=0，
∴x+3y=1，
∴2^x+8^y=2^x+2^3y≥2

2x•23y

=2

2

（当且仅当x=3y=

1

2

时取“=”）．
故选B．

点评：本题考查基本不等式，将2^x+8^y转化为2^x+2^3y是应用基本不等式的关键，属于中档题．