题目内容
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）证明：
【答案】
(1)见解析；（2）见解析.
【解析】
试题分析：（1）利用三角形中位线定理，得出
∥
.
(2)首先利用
面
，可得到
.
利用等腰三角形等知识得到
，从而
面
，得到
.
本题证明过程，充分体现了转化与化归思想的应用.
试题解析： (1)因为
、
分别为
、
的中点，
所以∥ 2分
因为
面
，
面
所以
∥面 5分
(2)因为面
所以 7分
因为
，所以
又因为为的中点
所以
所以
得
，即 10分
因为
，所以面
所以 12分
考点：直线与直线、直线与平面垂直.
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
中,
底面
，
,
, 
是
的中点．
(1)证明
；
平面
；
的大小.
中，面
面
，底面
∥
，
，
，
．
的位置关系；
的体积；
是线段
上一点，当
//平面
时，求
的长.
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,设
、
分别为
、
的中点．
//平面
．
中,底面
是正方形,侧面
底面
、
分别为
、
的中点.
//平面
平面
中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点