题目内容

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为(　　)

A． B． C．2 D．

A

解析

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(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

（12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。

已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为(  )

A．B．C．4D．8

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　)

A．EF至多与A1D，AC之一垂直
B．EF⊥A1D，EF⊥AC
C．EF与BD1相交
D．EF与BD1异面

[2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A．B．C．D．

在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同时为零)，点到平面α的距离为：，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于(    )

A． B． C． D．

已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝，b＝．若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，则k的值是(  )

A．2 B．
C．或-2 D．或2

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)

A．aB．aC．aD．a

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