题目内容

已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.

解析:y=cos²x+sinxcosx+1=(2cos²x-1)++(2sinxcosx)+1

=(cos2xsin+sin2xcos)+=sin(2x+)+.y取得最大值必须且只需2x+=+2kπ,k∈Z,即x=+kπ,k∈Z.所以量x的集合为{x|x=+kπ,k∈Z}.

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sinωx•cosωx+cos²ωx（ω＞0）的周期为

．
（1）求ω的值；
（2）当0≤x≤

时，求函数的最大值和最小值以及相应的x的值．

已知函数y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos²α-sin2α的值等于

（2010•黄冈模拟）已知函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f^-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函数y=cos² $数学公式$ +sin² $数学公式$ -1，求y的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函数y=cos²

-1，求y的取值范围．