题目内容
已知向量
，设函数
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，为锐角，若
，
，的面积为
，求边的长．
（1）函数在上的单调递增区间为
，
；（2）边的长为
.
解析试题分析：（1）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将
化简为
.通过研究
的单调减区间得到函数在上的单调递增区间为，.
（2）根据两角和的正弦公式，求得
，
利用三角形的面积，解得
，
结合,由余弦定理得
从而得解.
试题解析：（1）由题意得
3分
令
,
解得：
，
，
，或
所以函数在上的单调递增区间为， 6分
（2）由得：
化简得：
又因为
，解得：
9分
由题意知：
，解得，
又,所以
故所求边的长为. 12分
考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，三角函数的图像和性质，正弦定理、余弦定理的应用.
练习册系列答案
相关题目
sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=
,且当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为1.
.
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．若
上至少含有
个零点，求
的最小值．
sin2x＋sin xcos x，x∈
.
的图象的一个最高点为
与之相邻的与
轴的一个交点为
的解析式；
sinxcosx－2cos2x+l．
∈（0，
），且f（
cos
，x∈R
的值；
，θ∈
，求f
.