题目内容
在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知
，△ABC的面积
，则△ABC的周长为（ ）A．6
B．5
C．4
D．
【答案】分析：根据△ABC的面积求得 ab=4，再由余弦定理求得 a2+b2=8，由此求得a+b的值，再由c的值，即可得到△ABC的周长．
解答：解：在△ABC中，∵△ABC的面积
=
=
，∴ab=4．
再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
=
=4，
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理的应用，属于中档题．
解答：解：在△ABC中，∵△ABC的面积
==，∴ab=4．再由余弦定理 c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4，∴a2+b2=8，
∴a+b=
==4，故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理的应用，属于中档题．
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