题目内容

求导：y=

答案：
解析：

y′=

　　　　　　　　=


练习册系列答案
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函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]．运用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x＞0)的一个单调增区间为
 
．
幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得
y/
y
=g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
]，运用此方法可以探求得知y=x
1
x
的一个单调递增区间为（　　）

求导：y=x10
函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数
y′
y
=g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
f′(x)
f(x)
]．运用此方法可以探求得知y=x
1
x
(x＞0)的一个单调增区间为______．
首先指出下列函数是怎样复合的，然后求导.

(1)y=(2x-1)5；

(2)y=;

(3)y=;

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