题目内容
设10x+y=6是函数f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
）的一条切线，则a= ．
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考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意知，函数f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
）在切点处的导数为-10，从而求出切点，从而求a．
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解答：
解：f′（x）=3x2-4x-9；
令f′（x）=3x2-4x-9=-10解得，
x=1，x=
（舍去）；
故切点为（1，-4）；
故f（1）=1-2-9+a=-4；
解得，a=6；
故答案为：6．
令f′（x）=3x2-4x-9=-10解得，
x=1，x=
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故切点为（1，-4）；
故f（1）=1-2-9+a=-4；
解得，a=6；
故答案为：6．
点评：本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义的应用，属于中档题．
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