Question

甲、乙两班学生某科成绩的水平用班内平均成绩代表，已知＝76，＝77，s_甲＝2，s_乙＝，试问：用平均分代表班级的一般水平时，哪一个班的代表性强些？如果学校认为乙班水平高于甲班，你认为是否合理？

Answer 1

答案：
解析：

样本平均数估计的是总体平均水平，标准差估计的是总体的稳定性．标准差越小，说明总体相对集中稳定性较强．反之总体稳定性差，∵s甲＜s乙，∴甲班较稳定，∴甲班的代表性强些．这里甲乙两班的平均成绩相差较小，但它们的稳定性差异较大，因而不能单凭平均成绩来衡量乙班水平高于甲班，即学校认为的不合理．