Question

以下命题是假命题的是（　　）

A．命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题

B．命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”的逆否命题

C．命题“全等三角形是相似三角形”的否命题

D．命题“若a+5是无理数，则a是无理数”

Answer 1

分析：对于A写出命题”的逆命题判断出其为真命题；对于B，通过二次方程的判别式大于0方程有实根，判断出原命题为真命题，其逆否命题为真命题；对于C，写出命题的否命题判断出其是假命题；判断出D是真命题；

解答：解：对于A，“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题为“若x，y全为0则x²+y²=0”是真命题；
对于B，因为x²+x-m=0判别式为△=1+4m，当m＞0时，△=1+4m＞0，所以x²+x-m=0有实数根，
所以命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实数根”为真命题，其逆否命题为真命题；
对于C，命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“两个三角形不全等则它们不相似”是假命题；
对于“若a+5是无理数，则a是无理数”是真命题；
故选C．

点评：本题考查四中命题的形式，以及互为逆否的命题真假一致，考查命题真假的判断，属于基础题．