Question

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是

1

2

．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为X，对该项目每投资十万元，X取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

Answer 1

每次调整中价格下降的概率都是

1

2

，由题设得X～B(2，p)，p=

1

2

，
则X的概率分布为

X	0	1	2
P	（1-p）2	2p（1-p）	p2

故收益X₁的概率分布为

X1	1.6	2	2.4
P	（1-p）2	2p（1-p）	p2

∴EX₁=2                     
DX₁=0.08．