题目内容

函数f（x）=cos2x-sin2x（x∈R）的最小正周期T=（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2
分析：直接利用二倍角公式化简函数的表达式，利用周期公式求解即可．
解答：解：函数f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，所以函数的周期为：T=
2π
2
=π．
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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