Question

在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算当

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

时，满足条件x2+y2≤

1

2

的概率．

解答：解：满足条件

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

的几何图形如下图中矩形所示
满足条件x2+y2≤

1

2

的几何图形如下图中阴影所示
其中矩形面积为：S矩形=

2

×

2

=2
阴影部分的面积为：S阴影=π(

2

2

)2=

π

2

则能输出数对（x，y）的概率P=

S阴影

S矩形

=

π

4

故答案为：

π

4

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．