Question

数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列． 

(1)求的值；

(2)求的通项公式；  (3)若数列的前n项之和为，求证∈。

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)  (3)先求出的关系式，然后利用函数知识证明即可

【解析】

试题分析：(1)  2分

依题意:     3分，

即 ，

解得 （舍去），     4分

(2)n≥2时，       

以上各式相加得 

  7分，

n=l时，，所以            8分

(3)  10分，

  

                                 12分

以上两式相减得

 

                                                     l4分

∵当时，y=是减函数，且y＝恒大于0，y_max=1  

∴∈[0，1）                                                  l6分

考点：本题考查了数列的通项与求和

点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势