题目内容
给定整数
，设
与直线y=x的一个交点. 试证明对于任意正整数m，必存在整数
与直线y=x的一个交点.
证明：因为
与
的交点为
.显然有
.
若
为抛物线
与直线的一个交点，则
.
记
，则
（13.1）
是整数，
也是整数，所以根据数学归纳法，通过（13.1）式可证明对于一切正整数
，是正整数. 现在对于任意正整数，取，使得与的交点为 
练习册系列答案
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，设与直线y=x的一个交点. 试证明对于任意正整数m，必存在整数与直线y=x的一个交点.
是整数，也是整数，所以根据数学归纳法，通过（13.1）式可证明对于一切正整数，是正整数. 现在对于任意正整数，取，使得与的交点为 
）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．
）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．