Question

.(2009年广东卷文)（本小题满分13分）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

（2）求该安全标识墩的体积

（3）证明:直线BD平面PEG

Answer 1

【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.

　　　（２）该安全标识墩的体积为：

　　　　　

　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.

           由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,  

           又   平面PEG

           又    平面PEG；.