若x＞-3.则函数$y=x+\frac{1}{x+3}$的最小值是-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若x＞-3，则函数$y=x+\frac{1}{x+3}$的最小值是-1．

分析变形利用基本不等式即可得出．

解答解：∵x＞-3，∴x+3＞0．
∴函数$y=x+\frac{1}{x+3}$=x+3+$\frac{1}{x+3}$-3$≥2\sqrt{（x+3）（\frac{1}{x+3}）}$-3=-1，当且仅当x=-2时取等号．
∴函数$y=x+\frac{1}{x+3}$的最小值是-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案

育才课堂教学案系列答案

新课标教材同步导练绩优学案系列答案

智慧鸟单元评估卷系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

19．为营造良好生活环境，上海政府致力于城市绿化，据统计从2000年以来城市的绿化面积每两年均按5%的比例增长，已知2008年底全是绿化积为1430平方公里，若保持这种增长势头，到2016年底上海市的绿化总面积将达到1738.2平方公里（精确到0.1）

6．设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，则∁_uA={1，3，5}．

13．若复数z满足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，则复数z的虚部为（　　）

3．若点（2，1）在y=a^x（a＞0，且a≠l）关于y=x对称的图象上，则a=2．

10．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}-3{a^2}$x+1（a＞0）
（1）求f′（x）的表达式
（2）求f（x）的单调区间、极大值和极小值．

7．已知函数f（x）=lnx-x+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞0时，$1-\frac{1}{x}≤lnx≤x-1$；
（3）当x∈N^*时，证明$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（{n+1}）$．

8．设函数f（x）=x³-12x+b，则下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）在（-∞，1）上单调递增		B．	函数f（x）在（-∞，1）上单调递减
	C．	函数f（x）在（-2，2）上单调递增		D．	函数f（x）在（-2，2）上单调递减

试题分类