题目内容
函数f（x）=x2+4x-5（x∈[-3，2]），则其值域是（ ）A．[-9，7]
B．[-9，+∞）
C．[-8，7]
D．[-5，+∞）
【答案】分析：分析函数f（x）=x2+4x-5图象的开口方向和对称轴方程，分析函数在区间[-3，2]上的单调性，可得函数的最值，进而得到函数的值域．
解答：解：函数f（x）=x2+4x-5图象是开口朝上且以直线x=-2为对称轴的抛物线
故函数f（x）在[-3，-2]上为减函数，在[-2，2]上为增函数
故当x=-2时，函数f（x）取最小值-9
当x=2时，函数f（x）取最大值7
故函数f（x）的值域为[-9，7]
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的值域，二次函数在闭区间上的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
解答：解：函数f（x）=x2+4x-5图象是开口朝上且以直线x=-2为对称轴的抛物线
故函数f（x）在[-3，-2]上为减函数，在[-2，2]上为增函数
故当x=-2时，函数f（x）取最小值-9
当x=2时，函数f（x）取最大值7
故函数f（x）的值域为[-9，7]
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的值域，二次函数在闭区间上的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目