Question

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先由等差数列和等比数列的性质可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，
根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，
∴
当且仅当x=y时取“=”，
故选D．
点评：本题在应用等差数列和等比数列的性质的同时，还用到了均值不等式，是一道综合性题目．