题目内容
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=A1A1=a，AB=2a，
（1）求证：MN∥平面ADD1A1；
（2）求二面角P-AE-D的大小；
（3）求三棱锥P-DEN的体积。
（2）求二面角P-AE-D的大小；
（3）求三棱锥P-DEN的体积。
解：（1）取 的中点K，连结 ∵  分别为 的中点 ∵  ∴  面 ， 面 ∴面  面 ∴  面 。（2）设  为 的中点 ∵  为 的中点∴  ∴  面 作  ，交 于 ，连结 ，则由三垂线定理得  从而  为二面角 的平面角。在  中， ，从而  在  中， 故：二面角  的大小为 。（3）  作  ，交 于Q，由 面 得 ∴  面 ∴在  中， ∴   。 |
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如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
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