题目内容
化简求值①
②已知
，
，求cosα的值．
【答案】分析：①先从函数名入手，将“切”化“弦”，再从“形”入手利用两角差的正弦公式化简通分后的分式，最后从“角”入手，利用二倍角公式即可得结果；
②先利用两角和的正弦公式，将已知化简，得sin（α+
）=-
，再通过构造角的方法，利用两角差的余弦公式即可求得所求值
解答：解：①tan70°cos10°（
tan20°-1）
=cot20°cos10°（
-1）
=cot20°cos10°（
）
=
×cos10°×（
）
=
×cos10°×（
）
=
×（-
）
=-1
②∵
，
∴
sinα+
cosα+sinα=
即
sin（α+
）=
∴sin（α+
）=-
，又∵
，
∴cos（α+
）=
∴cosα=cos（α+
-
）=
cos（α+
）+
sin（α+
）=
×
+
×（-
）=
点评：本题主要考查了三角变换公式在化简求值中的应用，三角代换、变换角、特殊值特殊角三角函数值的应用等技巧，有一定难度，属中档题
②先利用两角和的正弦公式，将已知化简，得sin（α+
）=-，再通过构造角的方法，利用两角差的余弦公式即可求得所求值解答：解：①tan70°cos10°（
tan20°-1）=cot20°cos10°（
-1）=cot20°cos10°（
）=
×cos10°×（）=
×cos10°×（）=
×（-）=-1
②∵
，∴
sinα+cosα+sinα=即
sin（α+）=∴sin（α+
）=-，又∵，∴cos（α+
）=∴cosα=cos（α+
-）=cos（α+）+sin（α+）=×+×（-）=点评：本题主要考查了三角变换公式在化简求值中的应用，三角代换、变换角、特殊值特殊角三角函数值的应用等技巧，有一定难度，属中档题
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
相关题目