Question

设函数f（2^x）的定义域为[1，2]，求f（log₂x）的定义域     ．

Answer 1

【答案】分析：由函数f（2^x）的定义域为[1，2]，可知自变量的范围，进而求得2^x的范围，也就知道了log₂x的范围，从而求得自变量的范围．
解答：解：∵函数f（2^x）的定义域为[1，2]，
∴2≤2^x≤4
∴2≤log₂x≤4
∴4≤x≤16
∴f（log₂x）的定义域为：[4，16]
故答案为：[4，16]
点评：本题主要考查抽象函数定义域的求法，要紧扣定义域的定义，同时，谁占了自变量的位置谁就必须满足其要求．