题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=1，|
+
|=2
（1）求
•
的值
（2）求|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
分析：（1）因为 |
+
|2=
2+2
•
+
2=4，|
|=2，|
|=1，即 4+2
•
+1=4，故可求得
•
的值．
（2）因为|
-
|2=
2-2
•
+
2=6，把 |
|=2，|
|=1，
•
=
代入运算，求出|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）因为|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：（1）因为 |
+
|2=
2+2
•
+
2=4，|
|=2，|
|=1，
∴4+2
•
+1=4，所以
•
=-
．
（2）因为|
-
|2=
2-2
•
+
2=6，所以|
-
|=
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴4+2
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）因为|
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，求向量的模的方法，求得
•
=-
，是解题的关键．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |