Question

若曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为

1. A.
   （-2，-8）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （-2，-8）或（2，8）
4. D.
   （-1，-1）或（1，1）

Answer 1

D
分析：利用导数的几何意义，结合曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，建立方程，即可求得P点的坐标．
解答：设切点的坐标为P（a，b），则由y=x³，可得y′=3x²，
∵曲线y=x³上的点P处的切线的斜率为3，
∴3a²=3，∴a=±1
∴b=a³=±1
∴P点的坐标为（-1，-1）或（1，1）
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．