已知A={x|,x∈R}.B={x||x-i|<.i为虚数单位.x>0},则AB=A．(0,1) B. D.(3,4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i为虚数单位，x>0｝,则AB=（）

A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

【解析】

试题分析：，即。，因为，所以，即。画数轴分析可得。故C正确。

考点：1对数的定义域；2向量的模；3集合的运算。

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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图并求n,a,p的值.

(2)为调查该地区的年龄与生活习惯和是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关.

参考公式:χ2=

P(χ2≥x0)	0.050	0.010	0.001
x0	3.841	6.635	10.828

已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．

（Ⅰ）求的值及的单调区间；

（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．

（1）求证：PC⊥AC；

（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；

（3）求点B到平面MAC的距离．

设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,则实数的取值范围是 .

抛物线的焦点坐标是（）

A．（2，0） B．（0，2） C．（l，0） D．（0，1）

已知函数的图象经过点.

（1）求实数的值；

（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.

已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．

(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

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