Question

某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为

14

15

．

Answer 1

分析：所有的取法共有

C

3 10

=120种，用分类讨论的方法求得取出的3个产品中至多有1个次品的取法有112种，由此求得取出的3个产品中至多有1个次品的概率．

解答：解：从工厂生产10个产品中任取3个产品进行检测，所有的取法共有

C

3 10

=120种，
其中，取出的3个产品中至仅有1个次品的取法有

C

2 8

•

C

1 2

=56种，取出的3个产品中没有次品的取法有

C

3 8

=56种，
则取出的3个产品中至多有1个次品的取法有56+56=112种，
故取出的3个产品中至多有1个次品的概率为

112

120

=

14

15

，
故答案为

14

15

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．