Question

若，则下列不等式一定成立的是

1. A.
   |x+y-a-b|＜h，|x-y-a+b|＜h
2. B.
   |x+y-a-b|＜h，|x-y+a-b|＜h
3. C.
   |x+y+a+b|＜h，|x-y-a+b|＜h
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本选择题利用直接法解决．由题意分别由两个绝对值不等式，根据绝对值不等式的运算性质，利用两个同向不等式相加即可得出正确选项．
解答：∵
根据不等式的性质 得：
|x+y-a-b|≤|x-a|+|y-b|＜=h，|x-y-a+b|≤|x-a|+|y-b|＜=h，
∴A正确，
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法以及不等式性质的运用，属于基础题．