题目内容

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点G。若DA=DC，求证：AB =2BC。

解：连结OD、BD
因为AB是圆O的直径，
所以∠ADB=90°，AB=2OB
因为DC是圆O的切线，
所以∠CDO=90°
又因为DA=DC
所以∠A=∠C
于是△ADB≌△CDO
从而AB=CO
即20B=OB+BC，得OB=BC
故AB=2BC。

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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